Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (397.53 KB, 23 trang )

_______________________________________________________________Trong phép tính có số tràn chứng tỏ kết quả là số dương. Số 1 cộng thêm vào xem như lấy từ số nhớ đem qua.Tóm lại, để thực hiện bài toán trừ, A-B, ta cộng A với bù 1 của B. Dựa vào sự có mặt hay khơng của số tràn mà có biện pháp xử lý kết quả:- Nếu số tràn =0, kết quả là số âm hoặc =0 , ta phải lấy bù 1 của kết quả và thêm dấu – để đọc.- Nếu số tràn =1, ta cộng thêm 1 vào để có kết quả cuối cùng bỏ qua bit tràn là một số dương.

Bạn đang xem: Trừ 2 số nhị phân

6.3 phép trừ số nhị phân dùng số bù 2:

Phép toán dùng số bù 1 có một bất tiện là ta phải thêm bài toán cộng 1 vào, để tránh việc này ta dùng phép toán với số bù 2Cho hai số dương A và B có n bita – AB Tính A-B:A-B = A-B+2n-2n= A+2n- B – 2n= A+B2- 2n= – {2n- } = – 2Vậy A-B có được bằng cách cộng số bù 2 của B vào A rồi lấy bù 2 của tổng và thêmdấu trừ. Như vậy ta đã chuyển phép tính trừ thành phép cộngThí dụ 6: Tính 1001 – 11010 dùng số bù 2 Ta có A = 01001 thêm số 0 vào để có 5 bit như số BB = 11010 ⇒ N2 2= 00110 A-B= – 2= – 01001+00110 =- 011112= – 10001 Ta được lại kết quả trênĐể thấy dấu trừ được nhận ra như thế nào, ta viết lại phép tốn:Khơng có số tràn là dấu hiệu của kết quả âm và ta phải lấy bù 2, thêm dấu trừ để đọc kết quả cuối cùng: 011112= – 10001b – A ≥BKết quả A-B là 0 hoặc số dương, phép tính được thực hiện theo qui tắc sau:Cộng A với B2và không quan tâm tới số nhớ ở vị trí 2nThí dụ 7 : Tính 110101 – 100110 dùng số bù 2A = 110101 và B = 100110 ⇒ B2= 011010Có số tràn, kết quả là số dương. Bỏ qua số tràn và đọc ngay kết quả mà không phải biến đổi: 001111 = 1510Nguyễn Trung LậpKỸ THUẬT SỐ_______________________________________________________________Thí dụ 8 : Tính 10110 – 10110 A = 10110 và B = 10110⇒ B2= 01010Bỏ qua số tràn ta được A-B =00000.

6.4 Phép toán với số có dấu

Cho tới giờ chúng ta thực hiện các phép tốn với số khơng dấu và đơi khi xuất hiện dấu trừ trong kết quả.

Xem thêm: 【#1】 Photo Màu Là Gì – Photo Màu Giá Bao Nhiêu

Trong máy tính, điều này có thể khắc phục được bằng cách dùng số códấu. Với qui ước số dương có bit dấu là 0 và số âm có dấu là 1Thí dụ 9: +1010= 01010 +1510= 01111 +2310= 010111 -1010= 10110 – 1510= 10001 – 2310= 101001 Có thể thấy rằng số âm của một số là số bù 2 của nó kể cả bit dấu.Với cách biểu diễn số có dấu, phép tốn trừ trở thành phép tốn cộng: A-B= A+-B Thí dụ 10: Tính A-B=01110 – 01001; B = 01001 = +910⇒ – 910= 10111Bit dấu =0 chỉ kết quả dương, bỏ bit tràn C’2. Vậy A-B= 00101 = +510Nếu A hoặc Bđều dương hoặc âm , kết quả có thể cần thêm một bit do tràn số. Trong trường hợp này bit tràn đầu tiên thuộc kết quả và C’2là bit dấuThí dụ 11: Tính A+B với A= 01110 +1410và B = 01001 +910Kết quả là 010111 = +2310với C’2= 0 là bit dấuNguyễn Trung LậpKỸ THUẬT SỐ_______________________________________________________________Thí dụ 12: Tính A-B với A=10010 -1410và B =01001 +910Một lần nữa C’2chỉ bit dấu. Kết quả là 101001 = -2310010111 = 2310Từ các kết quả trên, ta rút ra qui tắc sau đây: Nếu C1= C2thì C’2là bit tràn, bỏ đi và nếu C1≠ C2thì C’2là bit dấu.Thí dụ 13: Tính A-B với A=011101 +2910và B =0110 +610BB= 000110 = +610⇒ – 610= 111010Ghi chú: – Trong tất cả trường hợp, ta ln ln thực hiện phép cộng do đó có thể bỏqua phép trừ – Khi cộng hai số hạng cùng dấu thì có thể xảy ra hiện tượng tràn, lúc đó bitdấu dời về bên trái một bit. Trong các trường hợp khác thì dấu của kết quả ở cùng vị trí với dấu của các số hạng- Ngồi ra kết quả còn được xử lý tùy vào kết quả so sánh sự khác nhau của hai số nhớ C1và C2nhờ một cổng EX-OR.

6.5 Mạch cộng nhị phân: