Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số
bằng phân số đã cho :
=
với m ∈ Z và m ≠ 0.
Bạn đang xem: Tính chất cơ bản của phân số lớp 6
Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân
số bằng phân số đã cho :
=
với n ∈ ƯC(a,b)
– Từ tính chất cơ bản của phân số, ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành phân số
bằng nó và có mẫu dương.
– Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó. Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của
cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ.
B. CÁC DẠNG TOÁN.
Dạng 1. ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ ĐỂ VIẾT CÁC PHÂN SỐ
BẰNG NHAU
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất:
=
với m ∈ Z và m ≠ 0.
=
với n ∈ ƯC(a,b)
Ví dụ 1. (Bài 11 tr.11 SGK)
Điền số thích hợp vào chỗ trống :
1/4 = …/… ; -3/4 = …/… ; 1 = …/2 = …/-4 = …/6= -8/… = 10/…
Giải
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với cùng một số nguyên khác 0 ta được phân số bằng mỗi phân số đó. Chẳng hạn: 1/4 = 2/8 ; -3/4 = -6/8 .
Có vô số phân số thỏa mãn đề bài:
a= 2/2 = -4/-4 = 6/6 = -8/-8 = 10/10
Ví dụ 2. (Bài 12 tr.ll SGK)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Giải
Ví dụ 3. (Bài 13 tr 11 SGK)
Các số phút sau đây chiếm bao nhiêu phần của một giờ :
a) 15 phút b) 30 phút c) 45 phút
d) 20 phút e) 40 phút g) 10 phút
h) 5 phút
Giải
a) 15 phút = 15/60 h = (15: 15 )/(60:15) h = 1/4 h;
b) 30 phút = 30/60 h = (30 : 30)/(60:30) h = 1/2 h
Đáp số: c) 3/4 h d) 1/3 h e) 2/3 h g) 1/6 h h) 1/12 h.
Ví dụ 4. Viết năm phân số:
a) Bằng phân số -2/3
b) Bằng phân số 12/60
Giải
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số , ta có:
a) -2/3 = -2.2/3.2 = -2.3/3.3 = -2/4/ 3.4 = -2.5/3.5=-2.6/3.6=…
Vậy năm phân số bằng phân số -2/3 có thể là:
-4/6 ; -6/9 ; -8/12 ; -10/15 ; -12/18.
b) 12/60 = 12: 2/60: 2= 12:3 /60: 3 = 12: 4 / 60: 4 = 12: 6/60:6=12:12/60:12=…
Vậy năm phân số bằng phân số 12/60 có thể là:
6/30 ; 4/20 ; 3/15 ; 2/10 ; 1/5.
Dạng 2. TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG ĐẲNG THỨC CỦA HAI PHÂN SỐ
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi hai phân số đã cho thành hai phân số bằng
chúng nhưng có tử (hoặc mẫu) như nhau. Khi đó, mẫu (hoặc tử) của chúng phải bằng nhau, từ đó tìm
được số chưa biết.
Xem thêm: Tổng Hợp Key Cài Đặt (Product Key) Window 7 Mọi Phiên Bản Mới Nhất 2020
Ví dụ 5. Tìm số nguyên x, biết: -5/7 = -30/x .
Giải
-5/7 = -5.6/7.6 = -30/42 . Do đó ta có: -30/42 = -30/x , suy ra x = 42.
Chú ý: Ta đã biết cách giải dạng toán này bằng cách áp dụng định nghĩa phân số bằng nhau.
Từ -5/7 = -30/x suy ra -5.x = 7. (-30), do đó x = 7. (-30)/-5 = 42.
Ví dụ 6. (Bài 14 trang 11 SGK)
Đố: Ông đang khuyên cháu điều gì ?
Điền số thích hợp vào ô vuông để có hai phân số bằng nhau. Sau đó, viết các chữ tương ứng với
các số tìm được vào các ô vuông ở hai hàng dưới cùng, em sẽ trả lời được câu hỏi nêu trên.
Giải
Dạng 3. GIẢI THÍCH LÍ DO BẰNG NHAU CỦA CÁC PHÂN SỐ
Phương pháp giải
Để giải thích lí do bằng nhau của các phân số, ta có thể :
– Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để “biến” phân số này thành phân số kia hoặc “biến” cả
hai phân số thành một phân số thứ ba.
– Sử dụng định nghĩa phân số bằng nhau (xét tích của tử phân số này với mẫu của phân số kia).
Ví dụ 7. Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau :
a) 13/17 = 91/119 b) -60/185 = -12/37 c) 16/36 = 28/63
Giải
a) 13/17 = 13/7 / 17/7 = 91/119
Vậy : 13/17 = 91/119
b) -60/185 = -60:5/ 185:5 = -12/37
Vậy: -60/185 = -60/185
c) 16/36= 16:4/36:4 = 4/9 (1)
28/63 = 28:7/63:7=4/9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 16/36 = 28 /63.
Ví dụ 8. Các phân số sau đây có bằng nhau không ? Vì sao ?
a) -12 /15 và 8/-10 1234/12341234 và 5678/ 56785678
Giải
a) -12/15 = 8/10 vì (-12).(-10) = 15.8 (= 120).
b) 1234/12341234 = 1234: 1234 /12341234: 1234 = 1/10001 (1)
5678/ 56785678 = 5678: 5678/ 567856785678 = 1/10001 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
1234/12341234 = 5678/56785678
Luyện tập phần tính chất cơ bản của phân số – Các dạng Toán lớp 6
