Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:

Lời giải:

Chọn đáp án B

Ta có

+) TH1.

Bạn đang xem: Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đó bằng 5có số phần tử là

. +) TH2.

. Tóm lại có tất cả 14 số thỏa mãn.

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân – Toán Học 11 – Đề số 1

Từ các chữ số

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn

.

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 4 chữ sốđôi một khác nhau?

Có bao nhiêu số palidrom gồm năm chữ số? (Số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi. Ví dụ

là mộ số palindrom).

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được tạo nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho

?

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm

món ăn Trong

món,

loại quả tráng miệng trong

loại quả tráng miệng và một nước uống trong

loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

Lớp

có

bạn nữ, lớp

có

bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp

và một bạn nam lớp

để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

Từ các chữ số

có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có

chữ số (không nhất thiết phải khác nhau) ?
Xét một bảng ô vuông gồm

ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số

hoặc

sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng

. Hỏi có bao nhiêu cách?

Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số

,

,

,

,

,

,

,

,

sao cho số đó chia hết cho

?

Với các chữ số

,

,

,

,

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số

,

không đứng cạnh nhau?

Biển số xe máy tỉnh

gồm hai dòng: – Dòng thứ nhất là

, trong đó

là một trong

chữ cái,

là một trong

chữ số; – Dòng thứ hai là

, trong đó

,

,

,

,

là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng

và có đúng

chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

Có bao nhiêu số có

chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số

,

,

,

,

?

Biển số xe máy của tỉnh

(nếu không kể mã số tỉnh) có

kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng

cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập

mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập

Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh

có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?

Có

quyểnsáchToánvà

quyểnsáchVănđôimộtkhácnhau. Hỏicó bao nhiêucáchchọn

quyểnsáchToánvà

quyểnsáchVăn?

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và số cuối bằng

?

Từ các chữ số

,

,

,

,

,

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số

.

Lớp 11A có

học sinh trong đó có

học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và

học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là

. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là:

Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em giỏi Toán, 14 em giỏi văn và 10 em không giỏi môn nào. Số tất cả các em giỏi cả văn lẫn toán là:

Mộtngườicó 4 cáiquần, 6 cáiáovà 3 cáicàvạt. Hỏicóbaonhiêucáchchọnra 1 bộtrangphụcgồm: 1 cáiáo, 1 cáiquầnvà 1 cáicàvạt?

Biển số xe máy tỉnh

gồm hai dòng: – Dòng thứ nhất là

, trong đó

là một trong

chữ cái,

là một trong

chữ số; – Dòng thứ hai là

, trong đó

,

,

,

,

là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng

và có đúng

chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm

món ăn trong

món,

loại quả tráng miệng trong

loại quả tráng miệng và một nước uống trong

loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

Có bao nhiêu cách chia một nhóm

người thành

nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm

người và hai nhóm

người.

Có bao nhiêu số tự nhiên có

chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?

Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m2 và cạnh BC=x m để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM và BCNM , trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên . Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất .

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ . Hàm số y=f”x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số gx=2f2x+3fx+m có đúng 7 điểm cực trị, biết phương trình f”(x)=0 có đúng 2 nghiệm phân biệt, fa=1 , fb=0 , limx→+∞fx=+∞ và limx→−∞fx=−∞ .

Gọi Ma,b là điểm thuộc đồ thị C của hàm số y=−x33−x22+2x+43 sao cho tiếp tuyến của C tại M có hệ số góc lớn nhất. Tồng 2a+4b bằng
Biết ∫0π6dx1+sinx=a3+bc , với a, b∈ℤ, c∈ℤ+ và a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau. Giá trị của tổng a+b+c bằng

Trongquátrìnhluyện gang thànhthépngười ta cóchothêmquặngĐôlômit. ViệcsửdụngquặngĐôlômitcótácdụnggì ?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên ℝ. Đồ thị hàm số y=f′x như hình vẽ bên. Hàm số gx=fx−x33+x2−x+2 đạt cực đại tại

Các công thức về tổ hợp

Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam.

Xem thêm: Tải Phần Mềm Sổ Liên Lạc Điện Tử Sschool, Sổ Liên Lạc Điện Tử

1. Tổ hợp không lặp

Cho tậpAgồmnphần tử. Mỗi tập con gồmk (1≤ k ≤ n)phần tử củaAđược gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.

Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.

Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau.

Công thức của tổ hợp không lặp

2. Tổ hợp lặp

Cho tậpA = {a1; a2; ….; an}và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.

Công thức của tổ hợp lặp

Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

|