tienmadaichien.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 42, 43, 44, 45 trang 54, 55 SGK toán 8 tập 1 thuộc §8: Phép chia các phân thức đại số trong CHƯƠNG II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ> cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:
Bạn đang xem: Phép chia các phần thức đại số
1. BÀI TẬP 42 TRANG 54 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Làm tính chia phân thức:
a) \(\left(\dfrac{-20x}{3y^2}\right):\left(-\dfrac{4x^3}{5y}\right)\)
b) \(\dfrac{4x+12}{(x+4)^2}:\dfrac{3(x+3)}{x+4}\)
Gợi ý: Để thực hiện các phép tính trên ta áp dụng quy tắc chia hai phân thức:\(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C}\) với \(\dfrac{C}{D}≠ 0\)Giải:
a) \(\left(\dfrac{-20x}{3y^2}\right):\left(-\dfrac{4x^3}{5y}\right)\)
\(=\left(\dfrac{-20x}{3y^2}\right).\left(-\dfrac{5y}{4x^3}\right)\)
\(=\dfrac{-20x.(-5y)}{3y^2.4x^3}\)
\(=\dfrac{20x.5y}{3y^2.4x^3}\)
\(=\dfrac{5.5}{3y.x^2}\)
\(=\dfrac{25}{3x^2y}\)
b) \(\dfrac{4x+12}{(x+4)^2}:\dfrac{3(x+3)}{x+4}\)
\(=\dfrac{4x+12}{(x+4)^2}.\dfrac{x+4}{3(x+3)}\)
\(=\dfrac{4(x+3)(x+4)}{(x+4)^2.3(x+3)}\)
\(=\dfrac{4}{3(x+4)}\)
2. BÀI TẬP 43 TRANG 54 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{5x-10}{x^2+7}:(2x-4)\)
b) \((x^2-25):\dfrac{2x+10}{3x-7}\)
c) \(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)
Gợi ý: Để thực hiện các phép tính trên ta áp dụng quy tắc chia hai phân thức:\(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C}\) với \(\dfrac{C}{D}≠ 0\)Giải:
a) \(\dfrac{5x-10}{x^2+7}:(2x-4)\)
\(=\dfrac{5x-10}{x^2+7}.\dfrac{1}{2x-4}\)
\(=\dfrac{5(x-2)}{x^2+7}.\dfrac{1}{2(x-2)}\)
\(=\dfrac{5(x-2)}{(x^2+7).2(x-2)}\)
\(=\dfrac{5}{2(x^2+7)}\)
b) \((x^2-25):\dfrac{2x+10}{3x-7}\)
\(=(x^2-25).\dfrac{3x-7}{2x+10}\)
\(=\dfrac{(3x-7)(x^2-25)}{2x+10}\)
\(=\dfrac{(3x-7)(x-5)(x+5)}{2(x+5)}\)
\(=\dfrac{(3x-7)(x-5)}{2}\)
c) \(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)
\(=\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}.\dfrac{5x-5}{3x+3}\)
\(=\dfrac{x(x+1)}{5(x^2-2x+1)}.\dfrac{5(x-1)}{3(x+1)}\)
\(=\dfrac{x(x+1)}{5(x-1)^2}.\dfrac{5(x-1)}{3(x+1)}\)
\(=\dfrac{x(x+1).5(x-1)}{5(x-1)^2.3(x+1)}\)
\(=\dfrac{x}{3(x-1)}\)
3. BÀI TẬP 44 TRANG 54 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Tìm biểu thức Q, biết rằng:
\(\dfrac{x^2+2x}{x-1}.Q =\dfrac{x^2-4}{x^2-x}\)
Gợi ý: Để tìm Q ta lấy kết quả vế trái chia cho biểu thức đứng trước Q và kết hợp quy tắc chia phân thức cho phân thức:\(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C}\) với \(\dfrac{C}{D}≠ 0\)Giải:
Ta có:
\(Q=\dfrac{x^2-4}{x^2-x}:\dfrac{x^2+2x}{x-1}\)
\(Q=\dfrac{x^2-4}{x^2-x}.\dfrac{x-1}{x^2+2x}\)
\(Q=\dfrac{(x-2)(x+2)}{x(x-1)}.\dfrac{x-1}{x(x+2)}\)
\(Q=\dfrac{(x-2)(x+2)(x-1)}{x(x-1)x(x+2)}\)
\(Q=\dfrac{x-2}{x^2}\)
4. BÀI TẬP 45 TRANG 55 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với 1:
Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là \(\dfrac{x}{x+n}\), trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tuỳ ý em thích.
Giải:
Ta thấy:
\(\dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}\)
\(=\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}\)
\(=\dfrac{x(x+1)}{(x+1)(x+2)}\)
\(=\dfrac{x}{x+2}\)
tương tự, nếu nhân lần lượt đến \(\dfrac{x+5}{x+6}\)
Xem thêm: Khái Niệm Tỉ Số Phần Trăm Là Gì, Khái Niệm Tỉ Số Phần Trăm Và Các Bài Tập Ứng Dụng
Soạn Toán 8 Tập 1
ĐẠI SỐ
Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thứcChương 2: Phân thức đại số
HÌNH HỌC
Chương 1: Tứ giácChương 2: Đa giác. Diện tích đa giác
Soạn Toán 8 Tập 2
A – Hình Lăng Trụ Đứng
Bài 1: Hình hộp chữ nhậtBài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhậtLuyện tập (trang 104-105)Bài 4: Hình lăng trụ đứngBài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứngBài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứngLuyện tập (trang 115-116)
B – Hình Chóp Đều
Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đềuBài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đềuBài 9: Thể tích của hình chóp đều Luyện tập (trang 124-125)Ôn tập chương 4Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số – Phần Hình Học)
