Sau đây là các bài tập TOÁN về CÁC PHÉP TÍNH PHÂN SỐ dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:

Nên xem:

✨ Bài học CỘNG, TRỪ PHÂN SỐ.

Bạn đang xem: Phân số lớp 6

✨ Bài học SỐ ĐỐI CỦA PHÂN SỐ & QUY TẮC DẤU NGOẶC.

✨ Bài học NHÂN, CHIA PHÂN SỐ.

Bài tập 1.1: Tính:

a) $\Large \frac{7}{5}$ + $\Large \frac{-12}{5}$;

b) $\Large \frac{3}{14}$ – $\Large \frac{5}{14}$.

Bài tập 1.2: Tính:

a) $\Large \frac{-7}{6}$ + $\Large \frac{-3}{4}$;

b) $\Large \frac{1}{27}$ – $\Large \frac{4}{21}$;

c) $\Large \frac{-3}{14}$ – $\Large \frac{20}{-35}$;

d) $\Large \frac{4}{-55}$ + $\Large \frac{-2}{-121}$.

Bài tập 1.3: Tính:

a) $\Large \frac{23}{-32} \cdot \frac{-11}{4}$;

b) $\Large \frac{3}{4} \cdot \frac{-5}{-6}$;

c) $\Large \frac{11}{12} : \frac{13}{14}$;

d) $\Large \frac{-2}{7} : \frac{4}{-3}$.

Bài tập 1.4: Thực hiện phép tính:

a) $\Large \frac{3}{4}$ + $\Large \frac{4}{3}$ – $\Large \frac{5}{12}$;

b) $\Large \frac{-5}{-27}$ – $\Large \frac{1}{-18}$ + $\Large \frac{-2}{9}$.

Xem thêm: Phần Mềm Chuyển Đầu Số Điện Thoại Cho Iphone, Chuyển Đổi Đầu Số

c) $\Large \frac{1}{2}$ – $\Large \frac{3}{4} \cdot \frac{-2}{18}$ + $\Large \frac{-3}{7} : \frac{9}{-14}$

d) $\Large \frac{5}{6}$ $: 25$ – $2$ + $\Large \frac{-7}{3} \cdot \frac{2}{7}$.

Bài tập 1.5: Rút gọn:

$$\mathbf{a)}\; \frac{-4}{5}\cdot \frac{5}{2}$$

$$\mathbf{b)}\; \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$$

$$\mathbf{c)}\; 15 \cdot \frac{7}{-3} \cdot \frac{-1}{14}$$

$$\mathbf{d)}\; \frac{3}{2}\cdot \left(\frac{5}{4} : \frac{5}{8}\right) : \frac{2021}{2022}$$

Dạng 2: Tính nhanh

Bài tập 2.1: Tính một cách hợp lý:

a) $\Large \frac{2}{2021}$ + $\Large \frac{-5}{2022}$ + $\Large \frac{-1}{2021}$ + $\Large \frac{4}{2022}$;

b) $1$ + $\Large \frac{1}{-2}$ – $5$ – $\Large \frac{-3}{4}$;

c) $\Large \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{500}\cdot \frac{25}{6}$;

Bài tập 2.2: Tính một cách hợp lý:

a) $\Large \frac{7}{19} \cdot \frac{8}{11}$ + $\Large \frac{7}{19}\cdot \frac{3}{11}$ + $\Large \frac{12}{19}$.

$$\mathbf{b)}\; \left(\frac{2021}{2022} – \frac{115}{116} \cdot \frac{117}{118}\right) \cdot \left(\frac{1}{3} – \frac{1}{4} -\frac{1}{12}\right)$$

Hướng dẫn: Đừng vội quy đồng và tính toán, hãy quan sát trước!

Biểu thức này có dạng là một tích của hai biểu thức (trong hai cặp dấu ngoặc tròn), đó là: $A = \frac{2021}{2022} – \frac{115}{116}\cdot \frac{117}{118}$ và $B = \frac{1}{3} – \frac{1}{4} – \frac{1}{12}$.

Khi giải toán (hay giải quyết bất kỳ vấn đề nào khác), luôn luôn làm hết những công việc dễ trước, sau đó mới giải quyết những phần khó sau. Cho nên, ta tính biểu thức B trước (vì biểu thức A quá phức tạp, số quá lớn).

Sau khi tính toán, ta có $B = 0$. Biểu thức đã cho chính là $A\cdot B$ nên cũng có giá trị bằng 0 (mà không cần tính giá trị của A).

Dạng 3: Tìm $x$

Bài tập 3.1: Tìm $x$, biết:

a) $\Large \frac{3}{-8}$ + $x$ = $\Large \frac{-1}{-20}$;

b) $x$ – $\Large \frac{23}{24}$ = $\Large \frac{2}{-15}$;

c) $4$ – $x$ = $\Large \frac{22}{3}$.

Bài tập 3.2: Tìm $x$, biết:

$$\mathbf{a)}\; \frac{11}{12} \cdot x = \frac{-13}{14}$$

$$\mathbf{b)}\; \frac{-3}{-4} : x = \frac{1}{-2}$$

$$\mathbf{c)}\; x : \frac{-4}{5} = \frac{5}{7}$$

Bài tập 3.3: Tìm $x$, biết:

$$\mathbf{a)}\; \frac{2}{3} \cdot x – \frac{4}{7} = \frac{1}{8}$$

$$\mathbf{b)}\; \frac{4}{7} + \frac{5}{9} : x = \frac{1}{5}$$

$$\mathbf{c)}\; x – \frac{1}{5} = \frac{2}{7} \cdot \frac{-11}{5}$$

Bài tập 3.4: Tìm số nguyên $x$, biết:

$$\mathbf{a)}\; \frac{x}{468} = \frac{-7}{13} \cdot \frac{5}{9}$$

$$\mathbf{b)}\; \frac{-x}{15} = \frac{2}{-5} : \frac{3}{5} – \frac{1}{3}$$

Đáp án các bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

a) $\Large \frac{7}{5}$ + $\Large \frac{-12}{5}$

$$=\frac{7 + (-12)}{5} = \frac{-5}{5} = -1$$

b) $\Large \frac{3}{14}$ – $\Large \frac{5}{14}$

$$=\frac{3 – 5}{14} = \frac{-2}{14} = \frac{-1}{7}$$

Bài tập 1.2:

a) $\Large \frac{-7}{6}$ + $\Large \frac{-3}{4}$

$$= \frac{-14}{12} + \frac{-9}{12} = \frac{-23}{12}$$

b) $\Large \frac{1}{27}$ – $\Large \frac{4}{21}$

$$=\frac{7}{189} – \frac{36}{189} = \frac{-29}{189}$$

c) $\Large \frac{-3}{14}$ – $\Large \frac{20}{-35}$

$$= \frac{-15}{70} – \frac{-40}{70}$$

$$=\frac{(-15) – (-40)}{70} = \frac{25}{70} = \frac{5}{14}$$

d) $\Large \frac{4}{-55}$ + $\Large \frac{-2}{-121}$

$$= \frac{-44}{605} + \frac{10}{605} = \frac{-34}{605}$$

Bài tập 1.3: Tính:

a) $\Large \frac{23}{-32} \cdot \frac{-11}{4}$

$$=\frac{23 \cdot (-11)}{(-32) \cdot 4} = \frac{253}{128}$$

b) $\Large \frac{3}{4} \cdot \frac{-5}{-6}$

$$= \frac{3 \cdot (-5)}{4 \cdot (-6)} = \frac{15}{24} =\frac{5}{8}$$

c) $\Large \frac{11}{12} : \frac{13}{14}$

$$=\frac{11}{12} \cdot \frac{14}{13} = \frac{11 \cdot 7}{6 \cdot 13}$$

$$=\frac{77}{78}$$

d) $\Large \frac{-2}{7} : \frac{4}{-3}$

$$= \frac{-2}{7} \cdot \frac{-3}{4} = \frac{(-1) \cdot (-3)}{7 \cdot 2}$$

$$= \frac{3}{14}$$

Bài tập 1.4:

a) $\Large \frac{3}{4}$ + $\Large \frac{4}{3}$ – $\Large \frac{5}{12}$

$$= \frac{9}{12} + \frac{16}{12} – \frac{5}{12}$$

$$= \frac{9 + 16 – 5}{12}$$

$$= \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$$

b) $\Large \frac{-5}{-27}$ – $\Large \frac{1}{-18}$ + $\Large \frac{-2}{9}$

$$= \frac{10}{54} – \frac{-3}{54} + \frac{-12}{54}$$

$$= \frac{10 – (-3) + (-12)}{54} = \frac{1}{54}$$

c) $\Large \frac{1}{2}$ – $\Large \frac{3}{4} \cdot \frac{-2}{18}$ + $\Large \frac{-3}{7} : \frac{9}{-14}$

$$= \frac{1}{2} – \frac{-1}{12} + \frac{-3}{7} \cdot \frac{-14}{9}$$

$$= \frac{1}{2} – \frac{-1}{12} + \frac{2}{3}$$

$$= \frac{6}{12} – \frac{-1}{12} + \frac{8}{12}$$

$$= \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$$

d) $\Large \frac{5}{6}$ $: 25$ – $2$ + $\Large \frac{-7}{3} \cdot \frac{2}{7}$

$$= \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{25} – 2 + \frac{-2}{3}$$

$$= \frac{1}{6 \cdot 5} – 2 + \frac{-2}{3}$$

$$= \frac{1}{30} – \frac{60}{30} + \frac{-10}{30}$$

$$= \frac{-69}{30}$$

Bài tập 1.5:

$$\mathbf{a)}\; \frac{-4}{5}\cdot \frac{5}{2}$$

$$= -2$$

$$\mathbf{b)}\; \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$$

$$= \frac{1}{4}$$

$$\mathbf{c)}\; 15 \cdot \frac{7}{-3} \cdot \frac{-1}{14}$$

$$= \frac{5 \cdot 1 \cdot (-1)}{(-1) \cdot 2} = \frac{5}{2}$$

$$\mathbf{d)}\; \frac{3}{2}\cdot \left(\frac{5}{4} : \frac{5}{8}\right) : \frac{2021}{2022}$$

$$= \frac{3}{2} \cdot \left(\frac{5}{4} \cdot \frac{8}{5}\right) : \frac{2021}{2022}$$

$$= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{1} : \frac{2021}{2022}$$

$$= \frac{3}{1} : \frac{2021}{2022}$$

$$= \frac{3}{1} \cdot \frac{2022}{2021}$$

$$= \frac{6066}{2021}$$

Dạng 2:

Bài tập 2.1:

a) $\Large \frac{2}{2021}$ + $\Large \frac{-5}{2022}$ + $\Large \frac{-1}{2021}$ + $\Large \frac{4}{2022}$

$$= \left(\frac{2}{2021} + \frac{-1}{2021}\right) + \left(\frac{-5}{2022} + \frac{4}{2022}\right)$$

$$= \frac{1}{2021} + \frac{-1}{2022}$$

$$= \frac{2022 – 2021}{2021 \cdot 2022}$$

$$=\frac{1}{4086462}$$

b) $1$ + $\Large \frac{1}{-2}$ – $5$ – $\Large \frac{-3}{4}$

$$= (1 – 5) + \left(\frac{1}{-2} – \frac{-3}{4}\right)$$

$$= -4 + \left(\frac{-2}{4} + \frac{3}{4}\right)$$

$$= -4 + \frac{1}{4}$$

$$= \frac{-16}{4} + \frac{1}{4}$$

$$= \frac{-15}{4}$$

c) $\Large \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{500}\cdot \frac{25}{6}$

$$= \left(\frac{4}{3} \cdot \frac{25}{6}\right) \cdot \frac{1}{500}$$

$$= \frac{100}{18} \cdot \frac{1}{500}$$

$$= \frac{1}{18 \cdot 5} = \frac{1}{90}$$

Bài tập 2.2:

a) $\Large \frac{7}{19} \cdot \frac{8}{11}$ + $\Large \frac{7}{19}\cdot \frac{3}{11}$ + $\Large \frac{12}{19}$

$$= \frac{7}{19} \cdot \left(\frac{8}{11} + \frac{3}{11}\right) + \frac{12}{19}$$

$$= \frac{7}{19} \cdot \frac{11}{11} + \frac{12}{19}$$

$$= \frac{7}{19} + \frac{12}{19} = 1$$

$$\mathbf{b)}\; \left(\frac{2021}{2022} – \frac{115}{116} \cdot \frac{117}{118}\right) \cdot \left(\frac{1}{3} – \frac{1}{4} -\frac{1}{12}\right)$$