Trong bốn phép toán Số học cơ bản của phân số (là cộng, trừ, nhân và chia) thì có lẽ phép nhân là đơn giản nhất.

Bạn đang xem: Muốn nhân hai phân số ta làm thế nào

Nếu như phép toán cộng và phép trừ cần phải quy đồng mẫu số (cùng mẫu) mới có thể cộng hoặc trừ được thì với phép toán nhân bạn có thể nhân ngay mà không cần phải quy đồng.

Vậy cách nhân hai phân số bất kỳ cụ thể như thế nào? Có cần rút gọn các phân số trước và sau khi nhân hay không? Mời các bạn theo dõi phần nội dung bên dưới nhé !

Quy tắc #1. Nhân phân số với phân số

Muốn nhân các phân số với nhau thì ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau là xong.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}$

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} \cdot \frac{e}{f}=\frac{a.c.e}{b.d.f}$

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} \cdot \frac{e}{f} \cdot \frac{g}{h}=\frac{a.c.e.g}{b.d.f.h}$

…

Quy tắc #2. Nhân một số nguyên với một phân số

Muốn nhân một số nguyên với một phân số thì ta nhân số nguyên với tử và giữ nguyên mẫu.

$a \cdot \frac{b}{c}=\frac{a.b}{c}$

Quy tắc #3. Nhân một phân số với một số

Muốn nhân một phân số với một số nguyên thì ta nhân tử với số nguyên và giữ nguyên mẫu.

$\frac{a}{b} \cdot c=\frac{a.c}{b}$

Một số chú ý

Rút gọn các phân số (nếu có thể) trước khi thực hiện phép nhân.Rút gọn phân số (nếu có thể) sau khi thực hiện phép nhân.

Xem thêm: Phép Cộng Và Phép Trừ Số Nhị Phân Với Các Ví Dụ, Các Phép Tính Trong Hệ Nhị Phân

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7}$

Dễ thấy, hai phân số cần nhân là hai phân số tối giản nên không cần rút gọn, vậy nên trường hợp này chúng ta sẽ áp dụng ngay Quy tắc 1

Lời giải:

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7}=\frac{2.3}{5.7}=\frac{6}{35}$

Vậy $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7}=\frac{6}{35}$

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính $\frac{6}{9} \cdot \frac{9}{5}$

Dễ thấy, phân số $\frac{6}{9}$ chưa tối giản nên chúng ta cần rút gọn nó trước khi thực hiện Quy tắc 1

Lời giải:

Rút gọn phân số $\frac{6}{9}$

$UCLN(6,9)=3$

$\frac{6}{9}=\frac{6:3}{9:3}=\frac{2}{3}$

Suy ra $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{5}=\frac{2.9}{3.5}=\frac{18}{15}$

Rút gọn phân số tích vừa tính được $\frac{18}{15}$

$UCLN(18,15)=3$

$\frac{18}{15}=\frac{18:3}{15:3}=\frac{6}{5}$

Vậy $\frac{6}{9} \cdot \frac{9}{5}=\frac{6}{5}$

Ví dụ 3. Thực hiện phép tính $\frac{4}{8} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{9}$

Lời giải:

$\frac{4}{8}=\frac{4:4}{8:4}=\frac{1}{2}$

$\frac{3}{9}=\frac{3:3}{9:3}=\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{3}=\frac{1.4.1}{2.7.3}=\frac{4}{42}$

$\frac{4}{42}=\frac{4:2}{42:2}=\frac{2}{21}$

Vậy $\frac{4}{8} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{9}=\frac{2}{21}$

Ví dụ 4. Tính $8 \cdot \frac{2}{6}$

Trước hết chúng ta cũng sẽ rút gọn phân số $\frac{2}{6}$ => sau đó áp dụng Quy tắc 2 hoặc Quy tắc 1

Lời giải:

Rút gọn phân số $\frac{2}{6}$

$UCLN(2,6)=2$

$\frac{2}{6}=\frac{2:2}{6:2}=\frac{1}{3}$

Cách 1. Áp dụng quy tắc 2

$8 \cdot \frac{1}{3}=\frac{8.1}{3}=\frac{8}{3}$

Vậy $8 \cdot \frac{2}{6}=\frac{8}{3}$

Cách 2. Áp dụng Quy tắc 1

Dễ thấy $8=\frac{8}{1}$

$\frac{8}{1} \cdot \frac{1}{3}=\frac{8.1}{1.3}=\frac{8}{3}$

Vậy $8 \cdot \frac{2}{6}=\frac{8}{3}$

Chú ý:Mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số với mẫu bằng 1.

Cách nhân hai hay nhiều phân số bất kì bằng máy tính CASIO

Ở đây mình sẽ minh họa cho phép tính $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{11}{13}$ và thực hiện trên máy tính CASIO fx-580VN X

Bước 1. Nhấn

٩(͡๏̮͡๏)۶ Đang sử dụng dịch vụ VPS tại AZDIGI