Dạng 1: Tổng nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu của phân số sau gấp mẫu số của phân số liền trước 2 lần.
VD: + + + +
Cách 1: Bước 1: đặt A = + + + +
Bước 2: Ta thấy
= 1 –
= –
= –
Bước 3: Vậy A = + + + +
A = 1 – + +
A = 1 –
A =
Đáp số:
Cách 2:
Bước 1 đặt A = + + + +
Bước 2: Ta thấy.
= 1 –
=
+ =
.
Bạn đang xem: Tính nhanh phân số lớp 5
12 trang
hang30
1207
0Download
Xem thêm: Nữ Sinh Năm 19 92 Bao Nhiêu Tuổi, 92 Tuổi Là Tuổi Con Gì
Bạn đang xem tài liệu “Toán 5 – Các dạng bài toán tính nhanh phân số”, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CÁC DẠNG BÀI TOÁN TÍNH NHANH PHÂN SỐ:Dạng 1: Tổng nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu của phân số sau gấp mẫu số của phân số liền trước 2 lần.VD: + + + + Cách 1: Bước 1: đặt A = + + + + Bước 2: Ta thấy = 1 – = – = – Bước 3: Vậy A = + + + + A = 1 – + + A = 1 – A = Đáp số: Cách 2: Bước 1 đặt A = + + + + Bước 2: Ta thấy. = 1 – = + = ..Bước 3: Vậy A = + + + + = 1 – = Dạng 2: Tính tổng của nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu số của phân số liền sau gấp mẫu số của phân số liền trước n lần ( n>1).Ví dụ: A = + + + + Cách giải: Bước 1: Tính A x n ( n = 2).Ta có: A x 2 = 2 x = = 1 + + + + Bước 2: Tính A x n – A = A x ( n – 1)A x 2 – A = – A x ( 2 – 1) – A = 1 + + + + – – – – – A = 1 – A = Ví dụ: B = Bước 1: Tính B x n ( n = 3)B x 3 = 3 x = Bước 2: Tính B x n – BB x 3 – B = – B x (3 – 1) = B x 2 = B x 2 = B x 2 = B = BÀI TẬP VẬN DỤNGBài 1: Tính nhanh a – b – + + + + + c – d – 1+ d – c – 3+ f – 8 – Dạng 3: Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n ( n > 0); mẫu số là tích của hai thừa số có hiệu bằng n và thừa số thứ 2 của mẫu phân số liền trước là thừa số thứ nhất của mẫu số liền sau:Ví dụ 1: A = A = = = = Ví dụ 2: B = B = B = = =BÀI TẬP VẬN DỤNGBài 1: Tính nhanha – b – c – d – e – + + g – Bài 2: Cho tổng S= a, Tìm số hạng cuối cùng của S ?b, Tổng S có bao nhiêu số hạng ?Bài 3: Tính nhanha, b, Tính tổng của 10 phân số trong phép cộng sau:Bài 4: Tính nhanh:Bài 5: So sánh S với 2, biết rằng.S= Bài 6: Chứng minh rằng:Bài 7: Điền dấu hoặc = vào ô trống 1Dạng 4: Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n, có mẫu số là tích của 3 thừa số thứ nhất n đơn vị và hai thừa số cuối của mẫu phân số liền trước là 2 thừa số đầu của mẫu phân số liền sau:Ví dụ: TínhA = = = = = = BÀI TẬP VẬN DỤNGBài 1: Tính nhanha, b, c, d, Dạng 5: Tính tích của nhiều phân số trong đó tử số của phân số nàu có quan hệ với tỉ số với mẫu số của phân số kia.Ví dụ: = x x= x= = BÀI TẬP VẬN DỤNGBài 1: Tính nhanha, b, Bài 2: Tính nhanha, b, Bài 3: Tính nhanha, b, c, Bài 4: ChoM = N = Hãy tính M x N ?Bài 5: Tính tích của 10 hỗn số đầu tiên trong dãy các hỗn số sau:Dạng 6: Vận dụng tính chất của 4 phép tính để tách, ghép ở tử số hoặc ở mẫu số nhằm tạo ra thừa số giống nhau ở cả mẫu số và tử số rồi thực hiện rút gọn biểu thức.Ví dụ 1: = = = 1 ( Vì tử số bằng mẫu số )Ví dụ 2: = = = = 1 ( Vì tử số bằng mẫu số )Ví dụ 3: = == = 1xBÀI TẬP VẬN DỤNGBài 1: Tính nhanha, d, b, đ, c, Bài 2: Tính nhanha, e, b, g, c, h, d, đ, Bài 3: Tính nhanha, b, c, Bài 4: Tính nhanha, b, c, d, Bài 5: Tính nhanha, b, c, d, đ, e, Bài 6: Tính nhanha, b, Bài 7: Tính nhanhBài 8: Tính nhanh10101 x * Một số bài toán tính nhanh phân số không thuộc 6 dạng trên.Bài 1: a – b – Bài 2: Tính nhanhBài 3: Tính nhanha, b, c, ( 30 : 7d, c, (1999 x1998 + 1998 x 1997 ) x ( 1 +
